若不慎遗失了房产证和土地证，应当及时前往房屋所在地的区县房管局、土地局进行补办手续。补办流程需按照以下步骤进行：

首先，房屋权利人需携带身份证，前往市房管局，填写一份房产证遗失声明。

随后，需前往房产档案馆进行档案查阅，并获取房产权属证明。此时，档案馆会收取相应的查档费用。

紧接着，在所在地日报上发表权属证书遗失声明。注意，两次登报的费用由报社收取。

等待六个月后，房管部门将在同一日报上发布房屋所有权证书作废公告。

最后，房屋权利人需准备好刊登遗失声明和作废公告的原版报纸、身份证及其复印件等资料，前往市房产交易管理处，完成遗失登记并领取新的房产证和土地证。